Začitavanje: 'Nula''

Charles Seife, novinar časopisa Science, a u slobodno vrijeme matematičar koji se bavi teorijom vjerojatnosti, napisao je biografiju najintrigantnijeg broja u povijesti. Krećući od antike, Seife u Nuli (Ljevak, 2008.) pokazuje kako su se znanost i filozofija razvijali kroz prizmu nule i njene bliske družice beskonačnosti. Nula kao broj pokazuje vrlo neobična svojstva, svi brojevi pomnoženi s nulom daju nulu, ako se nula doda ili oduzme bilo kojem broju ništa se ne mijenja, a bilo koji broj podijeljen s nulom daje ∞.

Možda nevjerojatno zvuči da bi netko radi matematike mogao izgubiti glavu, ali sudeći prema legendi o Hipasusu iz Metaponta, Grci su svoje druge korijene shvaćali vrlo ozbiljno. Hipasus je bio jedan od Pitagorejaca i, prema legendi, nije čuvao tajnu o postojanju iracionalnih brojeva (brojevi koji se ne mogu prikazati u obliku razlomka prirodnih brojeva). Jedan od tih brojeva je i √2, pomoću kojega se računa dijagonala kvadrata, po Grcima najsavršenijeg geometrijskog lika. Pitagorejci, i Grci općenito, poznavali su geometriju, ali ne i algebru, pa su brojeve prikazivali duljinama, površinama i volumenima. Stoga ima je ideja da se neka duljina ne može prikazati u obliku omjera bila strana. Pitagorejci su odlučili sačuvati tajnu postojanja iracionalnih brojeva pod svaku cijenu, i zato je Hipasus svoju izdaju morao platiti glavom. Još veća matematička dogma bila je Grcima nula. Njenu matematičku relevantnost nisu prihvaćali, jer ne postoji ni duljina, ni površina ni volumen koji ne postoji. Istočnjaci se, međutim, nisu zamarali geometrijskom opravdanošću nule, pa je tako svoj procvat nula doživjela u indijskoj algebri.

Zapad je, međutim, svoju civilizaciju utemeljio na grčkoj filozofiji, a sliku svijeta na onoj Aristotelovoj. Sustav Aristotelovih sfera, sa zemljom u središtu, temeljen je na geometrijskim omjerima koje su Grci pronalazili u prirodi (među kojima je najsavršeniji zlatni rez), i kao takav nije prihvaćao anomalije poput nule i beskonačnosti. Srednjovjekovna katolička Crkva, koja je svoj nauk bazirala na Aristotelovoj slici svijeta ipak nije mogla poreći da Bog, ako želi, može stvoriti vakuum jer je svemoguć. Otkrića Nikole Kopernika još su više potresla crkvene dogme. Otkad Zemlja više nije bila u središtu svemira, Zapad je polako počeo izlaziti iz tame neznanja. Prihvativši nulu, matematičari su mogli razviti limese i infinitezimalni račun (derivacije i integrali), alat bez kojeg današnje prirodne i tehničke znanosti ne bi mogle funkcionirati. U fizici su otkrivene apsolutne nule (kao ona Kelvinova kod koje više ne postoji nikakvo gibanje čestica), a kvantna fizika uvela je polje nulte točke. Svemir je počeo od nule (Veliki prasak), a najintrigantnije utjelovljene ništavila su crne rupe (jame). Znanost je, pomoću nule i beskonačnosti, razbila ljuske Aristotelovih sfera.

Neki fizičari vjeruju da su singularnosti u središtima crnih jama prozori u primordijalnu kvantnu pjenu doba prije Velikog praska, te da nakupine pjene u središtima crnih jama, gdje prostor i vrijeme nemaju nikakvo značenje, neprestano stvaraju bezbrojne nove svemire koji pupaju, napuhuju se i stvaraju svoje vlastite galaktike i zvijezde. Nula možda skriva tajnu našeg postojanja i postojanja beskonačnog broja drugih svemira.

Nula je toliko moćna jer remeti zakone fizike. U nultom satu Velikog praska, na nultom području crne jame, matematičke jednadžbe koje opisuju naš svijet gube svaki smisao. Međutim, nulu ne možemo ignorirati jer ona čuva tajnu našeg postojanja i bit će odgovorna za svršetak svemira.

Srđan Laterza